高中数学课件-余弦定理课件

高中数学是很多学生头疼的科目，要想掌握好数学知识大家可以在课前阅读高中数学课件，这样能够让我们知道学习的重点，下面学大教育网为大家带来高中数学课件-余弦定理课件，希望能对大家学好高中数学有帮助。

一、教学内容分析

北师大版《普通高中课程标准实验教科书·必修(五)》(第2版)第一章《解三角形》第一单元第二课《余弦定理》。通过利用向量的数量积方法推导余弦定理，正确理解其结构特征和表现形式，解决“边、角、边”和“边、边、边”问题，初步体会余弦定理解决“边、边、角”，体会方程思想，激发学生探究数学，应用数学的潜能。

二、学生学习情况分析

本课之前，学生已经学习了三角函数、向量基本知识和正弦定理有关内容，对于三角形中的边角关系有了较进一步的认识。在此基础上利用向量方法探求余弦定理，学生已有一定的学习基础和学习兴趣。总体上学生应用数学知识的意识不强，创造力较弱，看待与分析问题不深入，知识的系统性不完善，使得学生在余弦定理推导方法的探求上有一定的难度，在发掘出余弦定理的结构特征、表现形式的数学美时，能够激发学生热爱数学的思想感情;从具体问题中抽象出数学的本质，应用方程的思想去审视，解决问题是学生学习的一大难点。

三、设计思想

新课程的数学提倡学生动手实践，自主探索，合作交流，深刻地理解基本结论的本质，体验数学发现和创造的历程，力求对现实世界蕴涵的一些数学模式进行思考，作出判断;同时要求教师从知识的传授者向课堂的设计者、组织者、引导者、合作者转化，从课堂的执行者向实施者、探究开发者转化。本课尽力追求新课程要求，利用师生的互动合作，提高学生的数学思维能力，发展学生的数学应用意识和创新意识，深刻地体会数学思想方法及数学的应用，激发学生探究数学、应用数学知识的潜能。

四、教学目标

继续探索三角形的边长与角度间的具体量化关系、掌握余弦定理的两种表现形式，体会向量方法推导余弦定理的思想;通过实践演算运用余弦定理解决“边、角、边”及“边、边、边”问题;深化与细化方程思想，理解余弦定理的本质。通过相关教学知识的联系性，理解事物间的普遍联系性。

五、教学重点与难点

教学重点是余弦定理的发现过程及定理的应用;教学难点是用向量的数量积推导余弦定理的思路方法及余弦定理在应用求解三角形时的思路。

六、教学过程：

知识回顾

1、一般三角形全等的四种判断方法是什么?

2、三角形的正弦定理内是什么，主要解决哪几类问题的三角形?

创设引入

你能判断下列三角形的类型吗?

1、以3，4，5为各边长的三角形是_____三角形

以2，3，4为各边长的三角形是_____三角形

以4，5，6为各边长的三角形是_____三角形

2、在△ABC中a=8，b=5，∠c=60°，你能求c边长吗?

引导学生从平面几何、实践作图方面进行估计判断。

余弦定理概括

三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。知识归纳比较，发现特征，加强识记

结构分析

观察余弦定理，指明了三边长与其中一角的具体关系，并发现a与A，b与B，C与c之间的对应表述，同时发现三边长的平方在余弦定理中同时出现

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