高中数学课件-分数指数幂课件

高中数学是很多学生头疼的科目，要想掌握好数学知识大家可以在课前阅读高中数学课件，这样能够让我们知道学习的重点，下面学大教育网为大家带来高中数学课件-分数指数幂课件，希望能对大家学好高中数学有帮助。

●教学目标

(一)教学知识点

1.分数指数幂的概念.

2.有理指数幂的运算性质.

( 二)能力训练要求

1.理解分数指数幂的概念.

2.掌握有理指数幂的运算性质.

3.会对根式、分数指数幂进行互化.

(三)德育渗透目标

培养学生用联系观点看问题.

●教学重点

1.分数指数幂的概念.

2.分数指数幂的运算性质.

●教学难点

对分数指数幂概念的理解.

●教学方法

发现教学法

1.在利用根式的运算性质对根式的化简过程，注意发现并归纳其变形特点，进而由特殊情形归纳出一般规律.

2.在学生掌握了有理指数幂的运算性质后，进一步将其推广到实数范围内，但无须进行严格的推证，由此让学生体会发现规律，并由特殊推广到一般的研究方法.

●教具准备

投影片二张

第一张：回顾性质(记作§2.5.2 A)

第二张：变形举例(记作§2.5.2　B)

●教学过程

Ⅰ.复习回顾

[师]上一节课，我们一起复习了整数指数幂的运算性质，并学习了根式的运

算性质.

(给出投影片§2.5.1 A)

整数指数幂运算性质

(1)am·an=am+n(m,n∈Z) 根式运算性质

(2)(am)n=am·n(m,n∈Z)

(3)(a·b)n=an·bn(n∈Z)

[师]对于整数指数幂运算性质(2)，当a>0，m,n是分数时也成立.

(说明：对于这一点，课本采用了假设性质(2)对a>0，m,n是分数也成立这种方法，我认为不妨先推广了性质(2)，为下一步利用根式运算性质推导正分数指数幂的意义作准备.)

[师]对于根式的运算性质，大家要注意被开方数an的幂指数n与根式的根指数n的一致性.

接下来，我们来看几个例子.

(打出投影片§2.5.2 B)(说明：对于例子可设计为填空题，让学生参与得出.)

[师]上述推导过程主要利用了根式的运算性质，例子③、④、⑤用到了推广的整数指数幂运算性质(2).因此，我们可以得出正分数指数幂的意义.

Ⅱ.讲授新课

1.正数的正分数指数幂的意义

(a>0,m,n∈N*,且n>1)

[师]大家要注意两点，一是分数指数幂是根式的另一种表示形式;二是根式与分数指数幂可以进行互化.

另外，我们还要对正数的负分数指数幂和0的分数指数幂作如下规定.

2.规定(板书)

(1) (a>0，m,n∈N*,且n>1)

(2)0的正分数指数幂等于0.

(3)0的负分数指数幂无意义.

[师]规定了分数指数幂的意义以后，指数的概念就从整数推广到有理数指数.当a>0时，整数指数幂的运算性质，对于有理指数幂也同样适用.即对于任意有理数r,s,均有下面的运算性质.

3.有理指数幂的运算性质(板书)

(1)ar·as=ar+s (a>0,r,s∈Q)

(2)(ar)s=ar·s (a>0,r,s∈Q)

(3)(a·b)r=ar·br (a>0,b>0,r∈Q)

[师]说明：若a>0，P是一个无理数，则aP表示一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用，有关概念和证明在本书从略.

这一说明是为下一小节学习指数函数作铺垫.接下来，大家通过例题来熟悉一下本节的内容.

高中数学课件-分数指数幂课件是学大教育网为大家精心准备的，希望我们能从中获取知识，更多的高中数学课件内容请关注学大教育网。